Partie A:

Soit le signal x(t) suivant :

1. Déterminer les signaux dont x(t) est la résultante. (faire leur représentation graphique.)
2. Déterminer les coefficients complexes de la décomposition en série de Fourier de x(t).
3. En déduire la décomposition en série de cosinus de x(t) (approximation d’ordre 3).
4. Faire les représentations spectrales d’amplitude et de phase x(t).

Partie B:

Soit le système suivant : Avec $e(t)=u(t)-2u(t-1)+u(t-2)$ ; $H(p)=\frac{1}{p+1}$

1. Tracer la représentation graphique de $e(t)$.
2. Déterminer $E(p)=L[e(t)]$.
3. Déterminer $S(p)=L[s(t)]$.
4. En déduire $s(t)$.