Correction de

1. 1. Factorisons A
   $A=X^2-1$ $\iff$ $A=X^2-1^2$
   
   
   donc $A=(X-1)(X+1)$.
   1. Conditions d’existences de F
   $F=\frac{X+1}{X^2-1}$.
   
   
   F existe ssi $X^2-1c\ne0$ $\iff$ $(X+1)(X-1)\ne0$
   
   
   $\iff$ $X+1\ne0$ ou $X-1\ne0$
   
   
   $\iff$ $X\ne-1$ ou $X\ne1$
2. Simplifions F.
$F=\frac{X+1}{X^2-1}$ $\iff$ $F=\frac{X+1}{(X+1)(X-1)}$

$\iff$ $F=\frac{1}{X-1}$