Soit le système suivant :$R=100Ω$ ; $C=10^{-4}F$

1. A partir de l’additivité des tensions,
   1. Ecrire son équation différentielle en précisant les conditions généralement usitées.
   2. En déduire la fonction de transfert H(p) du système et préciser sa nature.
2. La représentation graphique de $e(t)$ est la suivante :
   1. Donner l’expression de $e(t)$ en fonction de l’échelon unité. On remarquera que $e(t)$ est une somme de fonctions sinusoïdales.
   2. Donner la transformée de Laplace $E(p)$ de $t \longrightarrow e(t)$.
3. Déterminer le signal filtré $s(t)$.
4. Représenter alors $s(t)$.

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